2544: 栈

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。  我遇到这么一个问题：
 

我考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1$,2,\dots ,n$（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 n。
现在可以进行两种操作，

1. 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

（原始状态如上图所示）
你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,……n 经过操作可能得到的输出序列的总数。 

3

5

【题目来源】
NOIP 2003 普及组第三题